Пол- (половина) з наступним родовим відмінком іменника, якщо іменник починається з голосної літери або з приголосної л, наприклад: пол-оберту, пол-яблука, пол-лимона, але: полметра, полгодины, полкомнаты; через дефіс пишуться також поєднання пол- із наступним власним ім’ям, наприклад: пол-Москвы, пол-Москвы, пол- …

Слово “півгодини” пишеться разом, бо “пол” пишеться разом зі словами, що починаються з приголосної (крім “л”). Приклади на орфограму: Півстоліття (“пол” пишеться разом). Півкраїни (“пів” пишеться разом).

Пишуться разом: Південь, півгодини, півсела, півдороги, піввідра, півроку, півпомідора. Через дефіс: Пів-луга, пів-ящика, пів-Європи, пів-лимона, пів-ананаса.

Якщо допоміжного слова немає, то зі словом година в родовому відмінку разом писатиметься також префікс “полу”, утворений від префікса “пол” для родового відмінка слова година. Тобто слово півгодини теж пишеться разом. І це теж треба запам’ятати.